Hàm số \(y = f\left( x \right)\) nghịch biến trên \(\mathbb{R}\) khi và chỉ khi \(f'\left( x \right) \le 0\,\,\forall x \in \mathbb{R}\).Giải chi tiết:Xét hàm số \(y = - {x^3} - 3x + 1\) ta có TXĐ: \(D = \mathbb{R}\) và \(y' = - 3{x^2} - 3 < 0\,\,\forall x \in \mathbb{R}\).Vậy hàm số \(y = - {x^3} - 3x + 1\) nghịch biến trên \(\mathbb{R}\).Chọn A