Hàm số nào sau đây có chu kì tuần hoàn khác $\displaystyle 2\pi $? A. $y={{\cos }^{3}}x$ B. $y=\sin \frac{x}{2}\cos \frac{x}{2}$ C. $y={{\sin }^{2}}(x+2)$ D. $y={{\cos }^{2}}\left( {\frac{x}{2}+1} \right)$
Đáp án đúng: C Hàm số $y={{\cos }^{3}}x=\frac{1}{4}(\cos 3x+3\cos x)$ có chu kì tuần hoàn là$2\pi $. Hàm số$y=\sin \frac{x}{2}\cos \frac{x}{2}=\frac{1}{2}\sin x$ có chu kì tuần hoàn là$2\pi $. Hàm số$y={{\sin }^{2}}(x+2)=\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\cos (2x+4)$ có chu kì tuần hoàn là$\pi $. Hàm số$y={{\cos }^{2}}\left( {\frac{x}{2}+1} \right)=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\cos (x+2)$ có chu kì tuần hoàn là$2\pi $. Chọn C.