Đáp án đúng: A Phương pháp giải: Tìm đạo hàm của hàm số và kết luận.Giải chi tiết:Loại đáp án B và D vì chúng không có TXĐ là \(\mathbb{R}\). Ta thấy hàm số \(y = x + \cos x\) có \(y' = 1 - \sin x \ge 0\,\,\forall x \in \mathbb{R}\) do \(\sin x \le 1\,\,\forall x \in \mathbb{R}\). Vậy hàm số \(y = x + \cos x\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\). Chọn A.