Trong không gian \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{y}{{ - 1}} = \frac{{z - 2}}{1}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x + y + 2z - 1 = 0\). Góc giữa đường thẳng \(d\) và mặt phẳng \(\left( P \right)\) bằng
A.\({60^0}\).
B.\({30^0}\).
C.\({45^0}\).
D.\({90^0}\).

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\left[ {2;3} \right]\)và \(\int\limits_2^3 {\left( {x - 2} \right)f'\left( x \right)\,} dx = a\), \(f\left( 3 \right) = b\). Tính tích phân \(\int\limits_2^3 {f\left( x \right)} \,dx\) theo \(a\) và \(b\).
A.\( - a - b\).
B.\(b - a\).
C.\(a - b\).
D.\(a + b\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\). Hàm số \(y = f'\left( x \right)\) là hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số \(y = f\left( {3 - {e^x}} \right)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?
A.\(\left( { - \infty ;1} \right)\)
B.\(\left( {2; + \infty } \right)\)
C.\(\left( {\ln 2;\ln 4} \right)\)
D.\(\left( {\ln 2;4} \right)\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y - 4}}{2} = \frac{{z - 5}}{2}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):2x + z - 5 = 0\). Đường thẳng nằm trong mặt phẳng \(\left( P \right)\), cắt và vuông góc với đường thẳng \(d\) có phương trình là
A.\(\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 2}}{{ - 3}} = \frac{{z - 3}}{{ - 4}}.\)
B.\(\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 2}}{5} = \frac{{z - 3}}{{ - 4}}.\)
C.\(\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 2}}{3} = \frac{{z - 3}}{{ - 4}}.\)
D.\(\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 2}}{{ - 5}} = \frac{{z - 3}}{{ - 4}}.\)

Cho hàm số \(y = - {x^3} + 2\left( {m + 1} \right){x^2} - 3\left( {{m^2} - 1} \right)\,x + 2\,\)có đồ thị \(\,\left( {{C_m}} \right)\). Gọi \(M\) là điểm thuộc đồ thị có hoành độ \({x_M} = 1\). Có bao nhiêu giá trị thực của tham số \(m\) sao cho tiếp tuyến của \(\left( {{C_m}} \right)\) tại điểm \(M\) song song với đường thẳng \(y = - 3x + 4\).
A.\(0\)
B.\(3\)
C.\(2\)
D.\(1\)

Cho hình lục giác đều \(ABCDEF\) có cạnh bằng \(2\) (tham khảo hình vẽ). Quay lục giác xung quanh đường chéo\(AD\) ta được một khối tròn xoay. Thể tích khối tròn xoay đó là
A.\(V = 8\pi \).
B.\(V = 7\pi .\)
C.\(V = \frac{{8\pi \sqrt 3 }}{3}.\)
D.\(V = \frac{{7\pi \sqrt 3 }}{3}.\)

Cho số phức \(z = a + bi\,\left( {a,\,b \in \mathbb{R}} \right)\)thỏa mãn \(z - \left( {2 + 3i} \right)\overline z = 1 - 9i\). Tính \(T = ab + 1\).
A.\(T = - 2\).
B.\(T = 0\).
C.\(T = 1\).
D.\(T = - 1\).

Đoạn mạch xoay chiều gồm cuộn dây mắc nối tiếp với tụ điện. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch là 60V. Hệ số công suất của đoạn mạch là 0,8 và hệ số công suất của cuộn dây là 0,6. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây là
A.45V.
B.80V.
C.106,7V.
D.100V.

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị \(\left( C \right)\) như hình vẽ. Tọa độ điểm cực tiểu của \(\left( C \right)\) là
A.\(\left( {0; - 2} \right)\)
B.\(\left( {0; - 4} \right)\)
C.\(\left( {1;0} \right)\)
D.\(\left( { - 2;0} \right)\)

Cho một mạch dao động điện từ LC lý tưởng. Khi điện áp giữa hai đầu tụ là 2V thì cường độ dòng điện qua cuộn dây là i, khi điện áp giữa hai đầu tụ là 4V thì cường độ dòng điện qua cuộn dây là i/2. Điện áp cực đại giữa hai đầu cuộn dây là
A.4 V.
B.6 V.
C.\(2\sqrt{3}\)V.
D.\(2\sqrt{5}V\) .