Đáp án:
\[y' = - \frac{8}{3}x.\sqrt[3]{{3 - {x^2}}}\]
Giải thích các bước giải:
Ta có:
\(\begin{array}{l}
y = {\left( {3 - {x^2}} \right)^{\frac{4}{3}}}\\
y' = \frac{4}{3}.\left( {3 - {x^2}} \right)'.{\left( {3 - {x^2}} \right)^{\frac{4}{3} - 1}}\\
= \frac{4}{3}.\left( { - 2x} \right).{\left( {3 - {x^2}} \right)^{\frac{1}{3}}}\\
= - \frac{8}{3}x.\sqrt[3]{{3 - {x^2}}}
\end{array}\)
Vậy đạo hàm của hàm số đã cho trên khoảng \(\left( { - \sqrt 3 ;\sqrt 3 } \right)\) là \(y' = - \frac{8}{3}x.\sqrt[3]{{3 - {x^2}}}\)
