Hàm số \(y = \dfrac{{{x^3}}}{3} - \dfrac{{m{x^2}}}{2} - 2x + 1\) đồng biến trên tập xác định khi:A.\(m<-2\sqrt{2}\)B.\(-8\le m\le 1\)C.\(m\ge 2\sqrt{2}\)D.Không có giá trị của m.

npro24032005

2 năm trước

Hàm số \(y = \dfrac{{{x^3}}}{3} - \dfrac{{m{x^2}}}{2} - 2x + 1\) đồng biến trên tập xác định khi:
A.\(m<-2\sqrt{2}\)
B.\(-8\le m\le 1\)
C.\(m\ge 2\sqrt{2}\)
D.Không có giá trị của m.

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 21 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

npro24032005

Đáp án đúng: D
Cách giải nhanh bài tập nàyCách 1: Ta có \(y' = {x^2} - mx - 2\).
Hàm số đồng biến trên tập xác định \( \Leftrightarrow y' \ge 0\,\forall x\).
Ta sử dụng máy tính để thử đáp án.
+) Trước hết ta thử với \(m = 2\sqrt 2 \). Khi đó: \(y'={{x}^{2}}-2\sqrt{2}x-2\).
Nhập hàm số trên vào máy tính và thử với giá trị \(x=0\) ta được \(y'=-2<0\).
Loại đáp án C.
+) Thử với giá trị \(m = 0\). Khi đó \(y'={{x}^{2}}-2\).
Với \(x=0\) ta được \(y' = - 2 < 0\)
Loại đáp án B.
+) Thử với \(m=-3\). Khi đó \(y'={{x}^{2}}+3x-2\).
Với \(x=0\) ta được \(y'=-2<0\).
\( \Rightarrow \) Loại đáp án A.
Cách 2: TXĐ: D = R.
Ta có: \(y' = {x^2} - mx - 2\)
Để hàm số đồng biến trên tập xác định thì
\(\begin{array}{l}y' > 0\,\,\forall x \in R\\ \Leftrightarrow {x^2} - mx - 2 > 0\,\,\forall x \in R\\ \Leftrightarrow \Delta = {m^2} + 8 < 0\,\,\left( {Vo\,\,ly} \right)\end{array}\)
Vậy không có giá trị nào của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Chọn đáp án D.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Thắng lợi nào của quân dân miền Nam đã buộc Mĩ phải tuyên bố “Mĩ hóa” trở lại chiến tranh xâm lược?
A.Cuộc Tiến công chiến lược năm 1972
B.Cuộc Tổng tiến công và nổi dậy Xuân 1975.
C.Thắng lợi trong trận “Điện Biên Phủ trên không” năm 1972
D.Cuộc Tổng tiến công và nổi dậy Xuân Mậu Thân 1968

Tìm m để hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} + \left( {m + 1} \right)x + 4m\) nghịch biến trên (-1; 1).
A.\(m\le -10\)
B.\(m \le 10\)
C.\(m \le 2\)
D.\(m \le - 2\)

A.x=1
B.x=2016
C.x=2017
D.x=0

A.a=125; b=25; c=81 và d=27
B.a=125; b=125; c=81 và d=27
C.a=125; b=25; c=81 và d=81
D.a=125; b=25; c=27 và d=27

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số \(y = \dfrac{{\tan x - 2}}{{\tan x - m}}\) đồng biến trên khoảng\(\left( {0;\dfrac{\pi }{4}} \right)\).
A.\(m \ge 2\)
B.\(m \le 0\)
C.\(1 \le m < 2\)
D.\(m \le 0\) hoặc \(1 \le m < 2\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \dfrac{{2{x^2} - mx + m + 2}}{{ - x + m + 1}}\). Để hàm số nghịch biến trong \(\left( {2; + \infty } \right)\), giá trị cần tìm của tham số m là:
A.\(m < 1\)
B.\(m \le 4 - 3\sqrt 2 \)
C.\(m \ge 4 + 3\sqrt 2 \)
D.\(4 - 3\sqrt 2 < m < 4 + 3\sqrt 2 \)

Điểm giống nhau cơ bản giữa “Cương lĩnh chính trị đầu tiên” của Đảng (đầu năm 1930) với “Luận cương chính trị” (10-1930) là
A.Xác định đúng đắn mâu thuẫn trong xã hội Đông Dương
B.Xác định đúng đắn giai cấp lãnh đạo cách mạng
C.Xác định đúng đắn nhiệm vụ chiến lược của cách mạng Việt Nam
D.Xác định đúng đắn khả năng tham gia cách mạng của các giai cấp

Điểm giống nhau giữa chiến lược “Chiến tranh cục bộ” và “Chiến lược Việt Nam hóa chiến tranh” là
A.Đều là loại hình chiến tranh xâm lược thực dân kiểu mới của Mĩ
B.Đều thực hiện ở ba nước Đông Dương
C.Đều sử dụng quân đội Mĩ là chủ yếu
D.Đều thực hiện âm mưu “Dùng người Việt đánh người Việt”.

Dưới tác dộng của cuộc khai thác thuộc địa lần thứ hai của thực dân Pháp, xã hội Việt Nam có những mâu thuẫn cơ bản nào?
A.Dân tộc Việt Nam - thực dân Pháp; nông dân - địa chủ phong kiến
B.Vô sản - tư sản; nông dân - địa chủ phong kiến
C.Dân tộc Việt Nam - thực dân Pháp; vô sản - tư sản
D.Vô sản - tư sản; nông dân - địa chủ phong kiến

Vấn đề nào dưới đây các cường quốc Đồng minh không đặt ra để giải quyết trong Hội nghị Ianta ?
A.Phân chia thành quả giữa các nước thắng trận
B.Tổ chức lại trật tự thế giới sau chiến tranh
C.Nhanh chóng đánh bại hoàn toàn các nứơc phát xít
D.Phát triển kinh tế các cường quốc sau chiến tranh

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến