Đáp án:1/
$TXD:D = ( - \infty ; - 4) \cup (1; + \infty )$
2/
6 nghiệm nguyên là: {-3;-2;-1;0;1;2}
Giải thích các bước giải:1/
$\begin{array}{l}
ĐKXĐ:{x^2} + 3x - 4 > 0 < = > [_{x > 1}^{x < - 4}\\
= > TXĐ:D = ( - \infty ; - 4) \cup (1; + \infty )
\end{array}$
2/
$\begin{array}{l}
{2^{{x^2} + x - 1}} \le 32\\
< = > {2^{{x^2} + x - 1}} \le {2^5}\\
< = > {x^2} + x - 1 \le 5\\
< = > {x^2} + x - 6 \le 0\\
< = > - 3 \le x \le 2
\end{array}$
suy ra có 6 nghiệm nguyên là: {-3;-2;-1;0;1;2}