Sân trường THPT Chuyên Hà Giang có một bồn hoa hình tròn có tâm O. Một nhóm học sinh lớp 12 được giao thiết kế bồn hoa, nhóm này chia bồn hoa thành bốn phần, bởi hai đường Parabol có cùng đỉnh O và đối xứng nhau qua O. Hai đường Parabol này cắt đường tròn tại bốn điểm A, B, C, D tạo thành một hình vuông có cạnh bằng 4m (như hình vẽ). Phần diện tích S1, S2 dùng để trồng hoa, phần diện tích S3, S4 dùng để trồng cỏ (Diện tích được làm tròn đến hàng phần trăm). Biết
kinh phí trồng hoa là 150.000 đồng/ 1 m2, kinh phí trồng cỏ là 100.000 đồng/1m2. Hỏi cả trường cần bao nhiêu tiền để trồng bồn hoa đó? (Số tiền làm tròn đến hàng chục nghìn).
A.3.000.000 đồng
B.  6.060.000 đồng
C.3.270.000 đồng            
D.5.790.000 đồng

Biết rằng \(I=\int\limits_{0}^{1}{x\cos 2xdx}=\frac{1}{4}\left( a\sin 2+b\cos 2+c \right)\) với \(a,b,c\in Z\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A.\(a-b+c=0\)                  
B.\(a+b+c=1\)              
C.   \(2a+b+c=-1\)             
D.\(a+2b+c=0\)

Tìm tất cả các giá trị của x thỏa mãn \(\int\limits_{0}^{x}{\sin 2tdt}=0\)
A.\(x=k\pi \,\,\left( k\in Z \right)\)                                             
B. \(x=\frac{\pi }{2}+k\pi \,\,\left( k\in Z \right)\)
C.\(x=\frac{\pi }{4}+k\pi \,\,\left( k\in Z \right)\)                               
D.  \(x=2k\pi \,\,\left( k\in Z \right)\)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng \(d:\,\,\frac{x}{1}=\frac{y}{-2}=\frac{z+1}{-1}\) và \(d':\,\,\frac{x-1}{-2}=\frac{y-2}{4}=\frac{z}{2}\). Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa hai đường thẳng d và d’.
A. \(\left( Q \right):\,\,y-2z-2=0\)                                  
B. \(\left( Q \right):\,\,x-y-2=0\)
C.Không tồn tại \(\left( Q \right)\)                                  
D.\(\left( Q \right):\,\,-2y+4z+1=0\)

Cho hàm số \(y={{x}^{3}}+{{x}^{2}}-5x+1\). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho tại điểm có hoành độ x = 2.
A. \(y=11x-19\)              
B. \(y=-10x+8\)               
C. \(y=11x+10\)             
D. \(y=10x+9\)

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right)\) liên tục trên \(\left[ a;b \right];f\left( b \right)=5\) và \(\int\limits_{a}^{b}{f'\left( x \right)dx}=3\sqrt{5}\). Tính giá trị \(f\left( a \right)?\)
A. \(f\left( a \right)=\sqrt{3}\left( \sqrt{5}-3 \right)\)                        
B.   \(f\left( a \right)=\sqrt{5}\left( \sqrt{5}-3 \right)\)                   
C.\(f\left( a \right)=3\sqrt{5}\)                                      
D.  \(f\left( a \right)=\sqrt{5}\left( 3-\sqrt{5} \right)\)

Tìm tất cả các giá trị \({{y}_{0}}\) để đường thẳng \(y={{y}_{0}}\) cắt đồ thị hàm số \(y={{x}^{4}}-{{x}^{2}}\) tại bốn điểm phân biệt?
A. \(-\frac{1}{4}<{{y}_{0}}<0\)                     
B. \({{y}_{0}}>\frac{1}{4}\)                         
C.  \({{y}_{0}}<-\frac{1}{4}\)                          
D. \(0<{{y}_{0}}<\frac{1}{4}\)

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có mặt đáy ABC là tam giác đều cạnh AB = 2a. Hình chiếu vuông góc của A’ trên (ABC) trùng với trung điểm H của cạnh AB. Biết góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng \({{60}^{0}}\). Tính tang của góc \(\varphi \) giữa hai mặt phẳng (ABC) và (BCC’B’).
A. \(\tan \varphi =2\)                  
B. \(\tan \varphi =4\)                            
C.   \(\tan \varphi =\frac{1}{4}\)                                  
D.  \(\tan \varphi =\sqrt{2}\)

Cho hàm số \(y=\frac{1}{4}{{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+2018\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.Hàm số có một điểm cực tiểu và không có điểm cực đại.
B.Hàm số có một điểm cực đại và không có điểm cực tiểu.
C.Hàm số có một điểm cực tiểu và hai điểm cực đại.
D.Hàm số có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu.

Phương trình \(\sin 2x+\cos x=0\) có tổng các nghiệm trong khoảng \(\left( 0;2\pi \right)\) bằng:
A. \(6\pi \)                                              
B. \(2\pi \)                                               
C.\(3\pi \)                                                
D. \(5\pi \)