1) $(a - b + c) - (a + c) = a - b + c - a - c = -b$
2) $(a + b) - (b - a) + c = a + b - b + a + c = 2a + c$
3) $ -(a + b - c) + (a - b - c) = -a - b + c + a - b - c = -2b$
4) $a(b + c) - a(b + d) = ab + ac - ab - ad = a(c - d)$
5) $a(b - c) + a(d + c) = ab - ac + ad + ac = a(b + d)$