hãy biết các biểu thức sau dưới dạng tổng của ba bình phương
a) (a+b+c)^2+a^2+b^2+c^2
b) 2(a-b)(c-b)+2(b-a)(c-a)+2(b-c)(a-c)
\(\)a) \(\left(a+b+c\right)^2+a^2+b^2+c^2\)
\(=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc+a^2+b^2+c^2\)
\(=2a^2+2b^2+2c^2+2ab+2ac+2bc\)
b) \(2\left(a-b\right)\left(c-b\right)+2\left(b-a\right)\left(c-a\right)+2\left(b-c\right)\left(a-c\right)\)
\(=2\left(a-b\right)\cdot\left(c-b\right)+2\left(b-a\right)\cdot\left(c-a\right)+2\left(b-c\right)\cdot\left(-\left(c-a\right)\right)\)
\(=2\left(a+b\right)\cdot\left(c-b\right)+2\left(b-a\right)\cdot\left(c-a\right)-2\left(b-c\right)\cdot\left(c-a\right)\)
\(=2\left(\left(a-b\right)\cdot\left(c-b\right)+\left(b-a\right)\cdot\left(c-a\right)-\left(b-c\right)\cdot\left(c-a\right)\right)\)
\(=2\left(ac-ab-bc+b^2+bc-ab-ac+a^2-\left(bc-ab-c^2+ac\right)\right)\)
\(=2\left(-ab+b^2-ab+a^2-bc+ab+c^2-ac\right)\)
\(=2\left(b^2-ab+a^2-bc+c^2-ac\right)\)
Chứng minh rằng biểu thức n(2n-3) - 2n(n+1)luôn chia hết cho 5 với mọi số nguyên n >>>>>>><<<<<<<<<?????????????????????????????????? help me
Các bạn ơi cho mình hỏi tí nhé:
Tìm a,b,c trong phương trình sau:
(x2 + cx + 2).(ax + b) = 2x3 - 7x2 - 2
giúp mình với nhé!!!!!
Giải phương trình:
n) \(\left|3-x\right|+x^2-x\left(x+4\right)=0\)
m)\(\left(x-1\right)^2+\left|x+21\right|-x^2-13=0\)
e) \(\left|5x\right|=3x-2\)
g)\(\left|-2,5x\right|=x-12\)
h) \(\left|5x\right|-3x-2=0\)
i)\(\left|-2x\right|+x-5x-3=0\)
Tìm tất cả các số nguyên n để 2n2+n-7 chia hết cho n-2
Tìm giác trị nhỏ nhất của biểu thức :
1. A = x2-6x+11
2. B = x2-20x+101
3. C=x2-4xy+5y2+10x-22y+28
tính giá trị biểu thức A= \((x^2-xy+y^2)\left(2x+3y\right)\)
tại x=-6 và y=8
1) số 3^50+1 có là tích của hai số tự nhiên liên tiếp không?
2) a) thực hiện phép tính
A=(2^9+2^7+1)(2^23-2^21+2^19-2^17+2^14-2^10+2^9-2^7+1
b) số 2^32+1 có là số nguyên tố không?
Giải CHI TIẾTnha
tính A= x^14- 10x^13 + 10x^12 - 10x^11+-+ 10x^2 - 10x + 10x tại x = 9 .
Cho P =\(1+x+x^2+...+x^9+x^{10}\) c/m : x.P-P=\(x^{11}-1\)
1, Tìm x biết :
a, | x-1 | + | 3-x |= 5.
b, | x - 1/2 |- | 3/4 - x | = 9.
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến