Đáp án:
$P = \sqrt2 + \sqrt3 + \sqrt5$
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l} P = \sqrt{10 + \sqrt{24} + \sqrt{40} + \sqrt{60}}\\ Xét\,\,\,P' = 10 + \sqrt{24} + \sqrt{40} + \sqrt{60}\\ = 10 + \sqrt{4.6} + \sqrt{4.10} + \sqrt{4.15}\\ = 10 + 2\sqrt{6} + 2\sqrt{10} + 2\sqrt{15}\\ = 2 + 2\sqrt2.\sqrt3 + 3 + 2\sqrt5.\sqrt2 +2\sqrt5.\sqrt3 + 5\\ =(\sqrt2 + \sqrt3)^2 + 2\sqrt5(\sqrt2 + \sqrt3) + \sqrt5^2\\ =(\sqrt2 + \sqrt3 + \sqrt5)^2\\ \Rightarrow P = \sqrt{P'} = \sqrt{(\sqrt2 + \sqrt3 + \sqrt5)^2} = \sqrt2 + \sqrt3 + \sqrt5\end{array}$
