a/ Xét $ΔGBF$ và $ΔDCF$:
$\widehat{FGB}=\widehat{FDC}$ ($BG//DC$)
$\widehat{CFD}=\widehat{BFG}$ (đối đỉnh)
$→ΔGBF\sim ΔDCF(g-g)$
Xét $ΔGAD$ và $ΔDCF$:
$\widehat{A}=\widehat{C}$ ($ABCD$ là hình bình hành)
$\widehat{AGD}=\widehat{CDF}$ ($AG//DC$)
$→ΔGAD\sim ΔDCF(g-g)$
b/ $ABCD$ là hình bình hành $→CD=AB=6$ và $AD=BC=5$
$ΔGBF\sim ΔDCF$
$→\dfrac{CF}{BF}=\dfrac{BG}{DC}$
$→\dfrac{3}{5-3}=\dfrac{BG}{6}$
$→\dfrac{3}{2}=\dfrac{BG}{6}$
$→9=BG$
$→AG=BG+AB=9+6=15(cm)$
c/ $ΔGAD\sim ΔDCF$
$→\dfrac{AG}{AD}=\dfrac{CD}{CF}$
$→AG.CF=AD.CD$ mà $AB=CD$
$→AG.CF=AD.AB$ (ĐPCM)
