Đáp án + Giải thích các bước giải:
`a) x^2 - 5x + 6 = 0`
`\Delta = (-5)^2 - 4 * 1 * 6 = 1`
Vì `\Delta > 0` nên phương trình có `2` nghiệm phân biệt :
`x_1 = (-(-5)+1)/(2*1) = 3`
`x_2 = (-(-5)-1)/(2*1) = 2`
Vậy tập nghiệm của phương trình là : `S = {3,2}`
`b) 1/2x^2 - 2x + 2 = 0`
`⇔ x^2 - 4x + 4= 0`
`\Delta = (-4)^2 - 4 * 1 * 4 = 0`
Vì `\Delta = 0` nên phương trình có `1` nghiệm :
`x = (-(-4))/(2*1) = 2`
Vậy tập nghiệm của phương trình là : `S = {2}`
`c) x^2 + 6x + 10 = 0`
`\Delta = 6^2 - 4 * 1 * 10 = -4`
Vì `\Delta < 0` .
`->` vô nghiệm
Vậy `S = ∅`
`d) 3x^2 - 4x - 4 = 0`
`\Delta = (-4)^2 - 4 * 3(-4) = 64`
Vì `\Delta > 0` nên ta có 2 nghiệm phân biệt :
`x_1 = (-(-4)+\sqrt{64})/(2*3) = 2`
`x_2 = (-(-4)-\sqrt{64})/(2*3) = -2/3`
Vậy tập nghiệm của phương trình là : `S = {2,-2/3}`
`e) 3x^2 - 8x - 3 = 0`
`\Delta = (-8)^2 -4 * 3(-3) = 100`
Vì `\Delta > 0` nên phương trình có `2` nghiệm phân biệt :
`x_1 = (-(-8)+\sqrt{100})/(2*3) = 3`
`x_2 = (-(-8)-\sqrt{100})/(2*3) = -1/3`
Vậy tập nghiệm của phương trình là : `S = {3,-1/3}`
`g) 3x^2 - 8x + 4 = 0`
`\Delta = (-8)^2 - 4 * 3 * 4 = 16`
Vì `\Delta > 0` nên phương trình có `2` nghiệm phân biệt :
`x_1 = (-(-8)+\sqrt{16})/(2*3) = 2`
`x_2 = (-(-8)-\sqrt{16})/(2*3) = 2/3`
`h) 2x^2 - 7x + 7 = 0`
`\Delta = (-7)^2 - 4 * 2 * 7 = -7`
Vì `\Delta < 0`
`->` vô nghiệm
Vậy `S = ∅`
