Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy \), cho \( \Delta : \, \,x - 2y - 1 = 0 \) và \( \overrightarrow u \left( {4;3} \right) \). Gọi \(d \) là đường thẳng sao cho \({T_{ \overrightarrow u }} \) biến \(d \) thành đường thẳng \( \Delta \). Phương trình đường thẳng \(d \) là:
A.\(x - 2y + 1 = 0\)
B.\(x - 2y + 9 = 0\)
C.\(x - 2y - 3 = 0\)
D.\(x - 2y - 9 = 0\)

Số nghiệm của phương trình \(2 \cos x + 1 = 0 \) thuộc khoảng \( \left( { - \pi ;4 \pi } \right) \) là:
A.\(4\)
B.\(2\)
C.\(3\)
D.\(5\)

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy \) cho \(A \left( { - 2;3} \right) \) và \(I \left( {1;5} \right) \). Gọi \(B \) là ảnh của \(A \) qua phép đối xứng tâm \(I \). Tọa độ của điểm \(B \) là:
A.\(B\left( {0;13} \right)\)
B.\(B\left( {3;2} \right)\)
C.\(B\left( { - 5;1} \right)\)
D.\(B\left( {4;7} \right)\)

Điều kiện của tham số \(m \) để phương trình \( \left( {{m^2} - 9} \right)x = 3m \left( {m - 3} \right) \) có nghiệm duy nhất là
A.\(m \ne  - 3.\)
B.\(m \ne 0.\)
C.\(m \ne  \pm 3.\)
D.\(m \ne 3.\)

Cho hai tập hợp \(A = \left[ {m;m + 2} \right] \) và \(B = \left[ { - 1;2} \right]. \) Điều kiện của \(m \) để \(A \cap B = \emptyset \) là
A.\(m 2.\)
B.\(0 \le m \le 2.\)
C.\( - 3 \le m \le 2.\)
D.\( - 1 \le m \le 0.\)

Phương trình tương đương với phương trình \({x^2} - 3x = 0 \) là
A.\({x^2}\sqrt {x - 3}  = 3x\sqrt {x - 3} .\)
B.\({x^2} + \frac{1}{{x - 3}} = 3x + \frac{1}{{x - 3}}.\)  
C.\({x^2} + \sqrt {{x^2} + 1}  = 3x + \sqrt {{x^2} + 1} .\)
D.\({x^2} + \sqrt {x - 2}  = 3x + \sqrt {x - 2} .\)

Gọi \(S \) là tập tất cả các giá trị thực của tham số \(m \) để giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = f \left( x \right) = 4{x^2} - 4mx + {m^2} - 2m \) trên đoạn \( \left[ { - 2;0} \right] \) bằng \(3. \) Tính tổng \(T \) tất cả các phần tử của \(S. \)
A.\(T = \frac{1}{2}.\)
B.\(T = \frac{9}{2}.\)
C.\(T =  - \frac{3}{2}.\)
D.\(T = \frac{3}{2}.\)

Tìm các số thực \(x \) để \( \sqrt {3x - 6} \) có nghĩa.
A.\(x \ge 1\)
B.\(x \ge 2\)
C.\(x \le 2\)
D.\(x \le 3\)

Tính \( \tan \angle ABC. \)
A.\(2\)
B.\(1\)
C.\(\sqrt 3 \)
D.\(\frac{{\sqrt 3 }}{3}\)

Cho hàm số \(y = - \,{x^3} + 3x \) có đồ thị \( \left( C \right). \) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị \( \left( C \right) \) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng \( \left( \Delta \right):x - 9y + 3 = 0 \)?
A.\(\left[ \begin{array}{l}y =  - \,9x + 8\\y =  - \,9x - 8\end{array} \right.\)
B.\(\left[ \begin{array}{l}y =  - \,9x + 16\\y =  - \,9x - 16\end{array} \right.\)
C.\(\left[ \begin{array}{l}y =  - \,9x + 7\\y =  - \,9x - 7\end{array} \right.\)
D.\(\left[ \begin{array}{l}y =  - \,9x + 13\\y =  - \,9x - 13\end{array} \right.\)