Hệ số của \({{x}^{3}}\) trong khai triển \({{\left( x-2 \right)}^{8}}\) bằng A.\(C_{8}^{3}{{.2}^{3}}\) B.\(-C_{8}^{3}{{2}^{3}}\) C. \(-C_{8}^{5}{{2}^{5}}\) D.\(C_{8}^{5}{{.2}^{5}}\)
Đáp án đúng: C Giải chi tiết:Ta có \({{\left( x-2 \right)}^{8}}\)\(=\sum\limits_{k=0}^{8}{C_{8}^{k}{{x}^{8-k}}.{{\left( -2 \right)}^{k}}}\) Số hạng chứa \({{x}^{3}}\) trong khai triển ứng với \(8-k=3\Leftrightarrow k=5\) Vậy hệ số của \({{x}^{3}}\) trong khai triển là \(C_{8}^{5}.{{\left( -2 \right)}^{5}}=-C_{8}^{5}{{.2}^{5}}\). Chọn C