Hệ số của \({x^5} \) trong khai triển \({ \left( {2x + 3} \right)^8} \) là: A.\(C_8^3{.2^3}{.3^5}\) B.\(C_8^3{.2^5}{.3^3}\) C.\( - C_8^5{.2^5}{.3^3}\) D.\(C_8^5{.2^3}{.3^5}\)
Đáp án đúng: B Giải chi tiết:Ta có : \({\left( {2x + 3} \right)^8} = \sum\limits_{k = 0}^8 {\left[ {C_8^k{{\left( {2x} \right)}^k}{3^{8 - k}}} \right] = \sum\limits_{k = 0}^8 {C_8^k{2^k}{{.3}^{8 - k}}.{x^k}.} } \) Để có hệ số của \({x^5} \Rightarrow k = 5\) Vậy hệ số của \({x^5}\) là \(C_8^5{.2^5}{.3^3} = C_8^3{.2^5}{.3^3}\) Chọn B.