Tìm hệ số của số hạng chứa \({x^8}\) trong khai triển nhị thức Newton của \({\left( {{1 \over {{x^3}}} + \sqrt {{x^5}} } \right)^n}\), biết \(C_{n + 4}^{n + 1} - C_{n + 3}^n = 7\left( {n + 3} \right)\)




A.495      
B.313      
C.1303
D.13129

Tìm số hạng của khai triển \({\left( {\sqrt 3  + \root 3 \of 2 } \right)^9}\) là một số nguyên?




A.8 và 4536        
B.1 và 4184        
C.414 và 12
D.1313

Trong khai triển \({\left( {2a - 1} \right)^6},\) tổng ba số hạng đầu là:




A.\(2{a^6} - 6{a^5} + 15{a^4}\)
B.\(2{a^6} - 15{a^5} + 30{a^4}\)
C.\(64{a^6} - 192{a^5} + 480{a^4}\)    
D.\(64{a^6} - 192{a^5} + 240{a^4}.\)

Trong khai triển \({\left( {x + {8 \over {{x^2}}}} \right)^9},\) số hạng không chứa x là:




A.4308
B.86016
C.84
D.43008

Trong khai triển \({\left( {3{x^2} - y} \right)^{10}}\), hệ số của số hạng chính giữa là:




A.\({3^4}C_{10}^4\)
B.\( - {3^4}C_{10}^4\)
C.\({3^5}C_{10}^5\)
D.\( - {3^5}C_{10}^5\)

 Trong mp Oxy, cho 2 điểm A(2;-4), B(1;0), phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow{OA}\) biến điểm B thành B’ , khi đó B’ có tọa độ là:




A. (3; -4)                                             
B. (-3; -4)                                           
 
C.( -1; 4)                                            
D. Kết quả khác

Gọi (d) là ảnh của đường thẳng \((\Delta ):x-y+1=0\) qua phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow{a}=(1;1)\). Tọa độ giao  điểm M của (d) và \(({{d}_{1}}):2x-y+3=0\) là?




A.M = (2;1)                                        
B. M = (2;-1)                                      
C. M = (-2;-1)                                     
D. M = (-2;1)

 Có 10 người khách bước ngẫu nhiên vào một cửa hàng có 3 quầy. Hỏi xác suất để 3 người cùng đến quầy số 1 là:




A. \(\frac{C_{10}^{3}{{2}^{7}}}{{{3}^{10}}}\)                            
B. \(\frac{C_{10}^{3}C_{7}^{2}}{{{3}^{10}}}\)                          
C. \(\frac{C_{10}^{3}{{2}^{3}}}{{{3}^{10}}}\)                            
D. \(\frac{C_{10}^{3}{{2}^{7}}}{{{3}^{7}}}\)

 Cho tứ diện ABCD có các cạnh bằng a, điểm M trên cạnh AB sao cho AM = m (0 < m < a). Khi đó thiết diện của hình tứ diện cắt bởi mp qua M và song song với mp(ACD) là:




A. \(\frac{{{\left( a+m \right)}^{2}}\sqrt{3}}{4}\)                   
B. \(\frac{{{\left( a-m \right)}^{2}}\sqrt{3}}{4}\)                    
C. \(\frac{{{\left( a-m \right)}^{2}}\sqrt{2}}{2}\)                    
D. \(\frac{{{m}^{2}}\sqrt{3}}{4}\)

 Cho hình tứ diện ABCD. Tổng số đỉnh và số cạnh của hình tứ diện bằng:




A. 10                                           
B. 4                                              
C. 8                                              
D. 6