Có 10 người khách bước ngẫu nhiên vào một cửa hàng có 3 quầy. Hỏi xác suất để 3 người cùng đến quầy số 1 là:




A. \(\frac{C_{10}^{3}{{2}^{7}}}{{{3}^{10}}}\)                            
B. \(\frac{C_{10}^{3}C_{7}^{2}}{{{3}^{10}}}\)                          
C. \(\frac{C_{10}^{3}{{2}^{3}}}{{{3}^{10}}}\)                            
D. \(\frac{C_{10}^{3}{{2}^{7}}}{{{3}^{7}}}\)

 Cho tứ diện ABCD có các cạnh bằng a, điểm M trên cạnh AB sao cho AM = m (0 < m < a). Khi đó thiết diện của hình tứ diện cắt bởi mp qua M và song song với mp(ACD) là:




A. \(\frac{{{\left( a+m \right)}^{2}}\sqrt{3}}{4}\)                   
B. \(\frac{{{\left( a-m \right)}^{2}}\sqrt{3}}{4}\)                    
C. \(\frac{{{\left( a-m \right)}^{2}}\sqrt{2}}{2}\)                    
D. \(\frac{{{m}^{2}}\sqrt{3}}{4}\)

 Cho hình tứ diện ABCD. Tổng số đỉnh và số cạnh của hình tứ diện bằng:




A. 10                                           
B. 4                                              
C. 8                                              
D. 6

 Trong không gian, xét vị trí tương đối của đường thẳng với mặt phẳng thì số khả năng xãy ra tối đa là:

 

 




A.2
B.3
C.4
D.1

 Cho tứ diện ABCD, M thuộc đoạn AB, thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) đi qua M song song với BD và AC là:




A. Hình bình hành               
B. Hình thoi  
C.Tam giác                                             
D. Hình thang cân

Cho 6 chữ số 2, 3, 4, 5, 6, 7. Hỏi có bao nhiêu số gồm 3 chữ số được lập thành từ 6 chữ số đó:




A.216                                                   
B. 256                                                   
C. 18                                                      
D. 36

Tìm \(x\) , biết

a. \(\frac{2}{3} + \frac{5}{3}x = \frac{5}{7}\) 

b. \(\sqrt {1,69} .\left( {2\sqrt x  + \sqrt {\frac{{81}}{{121}}} } \right) = \frac{{13}}{{10}}\)

c. \(\frac{{x - 5}}{4} = \frac{{1 - 2x}}{7}\)

d. \(\left| {\frac{3}{5}\sqrt x  - \frac{1}{{20}}} \right| - \frac{3}{4} = \frac{1}{5}\)




A.a) \(x = \frac{1}{{5}}\)
b) \(x = \frac{{13 }}{5}\)
c) \(x = \frac{1}{{12}}\)
d) \(x = \frac{{29}}{5}\)
B.a) \(x = \frac{1}{{53}}\)
b) \(x = \frac{{5 }}{13}\)
c) \(x = \frac{1}{{21}}\)
d) \(x = \frac{{2}}{59}\)
C.a) \(x = \frac{1}{{35}}\)
b) \(x = \frac{{13 }}{5}\)
c) \(x = \frac{1}{{121}}\)
d) \(x = \frac{{25}}{9}\)
D.a) \(x = \frac{1}{{3}}\)
b) \(x = \frac{{35 }}{5}\)
c) \(x = \frac{12}{{121}}\)
d) \(x = \frac{{5}}{9}\)

Cho cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\) biết \({{u}_{1}}=7\) và \(d=4\). Lựa chọn kết quả đúng trong các kết quả sau:




A. \({{u}_{15}}-{{u}_{3}}=46\)    
B.\({{u}_{29}}-{{u}_{22}}=28\)   
 
 
C. \({{u}_{17}}-{{u}_{13}}=18\)  
D. \({{u}_{1000}}-{{u}_{100}}=350\)

Điều kiện để phương trình \(m\sin x+8\cos x=10\) vô nghiệm là




A. \(m>6\)                                          
 
 
B. \(\left[ \begin{array}{l}m \le  - 6\\m \ge 6\end{array} \right.\)                                        
C. \(-6<m<6\)                                   
D. \(m<-6\)

 Chọn dãy số tăng trong các dãy số có số hạng tổng quát sau đây:




A.\({{u}_{n}}=\frac{n}{3{{n}^{2}}+1}\)                                        
B. \({{u}_{n}}={{\left( -1 \right)}^{2n}}\)                                    
C.\({{u}_{n}}=\frac{3n+1}{n+1}\)                                                   
 
D.\({{u}_{n}}=1+{{\left( -1 \right)}^{n}}\)