Hệ số lớn nhất trong khai triển \({ \left( {x + 2} \right)^{10}} \) là:A.\(C_{10}^5\)B.128 C.15360D.\(C

tranbaonguyen234

2 năm trước

Hệ số lớn nhất trong khai triển \({ \left( {x + 2} \right)^{10}} \) là:
A.\(C_{10}^5\)
B.128
C.15360
D.\(C_{10}^3\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 22 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

01635794479

Đáp án đúng: C
Giải chi tiết:Số hạng tổng quát \({T_{k + 1}} = C_{10}^k{x^k}{2^{10 - k}}\,\,\left( {0 \le k \le 10,k \in N} \right)\)
Hệ số của \({T_{k + 1}}\) là \({a_{k + 1}} = C_{10}^k{2^{10 - k}}\)
Hệ số liền trước \({a_k} = C_{10}^{k - 1}{2^{10 - \left( {k - 1} \right)}} = C_{10}^{k - 1}{2^{11 - k}}\)
Hệ số liền sau \({a_{k + 2}} = C_{10}^{k + 1}{2^{10 - \left( {k + 1} \right)}} = C_{10}^{k + 1}{2^{9 - k}}\)
Để \({a_{k + 1}}\) là hệ số lớn nhất thì
\(\eqalign{ & \left\{ \matrix{ {a_{k + 1}} > {a_k} \hfill \cr {a_{k + 1}} > {a_{k + 2}} \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ C_{10}^k{2^{10 - k}} > C_{10}^{k - 1}{2^{11 - k}} \hfill \cr C_{10}^k{2^{10 - k}} > C_{10}^{k + 1}{2^{9 - k}} \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ {{10!} \over {k!\left( {10 - k} \right)!}}{2^{10 - k}} > {{10!} \over {\left( {k - 1} \right)!\left( {11 - k} \right)!}}{2^{11 - k}} \hfill \cr {{10!} \over {k!\left( {10 - k} \right)!}}{2^{10 - k}} > {{10!} \over {\left( {k + 1} \right)!\left( {9 - k} \right)!}}{2^{9 - k}} \hfill \cr} \right. \cr & \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ {1 \over k} > {2 \over {11 - k}} \hfill \cr {2 \over {10 - k}} > {1 \over {k + 1}} \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ {{11 - k - 2k} \over {k\left( {11 - k} \right)}} > 0 \hfill \cr {{2k + 2 - 10 + k} \over {\left( {10 - k} \right)\left( {k + 1} \right)}} > 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ k < {{11} \over 3} \hfill \cr k > {8 \over 3} \hfill \cr} \right. \Rightarrow k = 3. \cr} \)
Vậy hệ số lớn nhất là \({a_4} = C_{10}^3{2^7} = 15360.\)
Chọn C.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Dị hoá là
A.tập hợp tất cả các phản ứng sinh hoá xảy ra bên trong tế bào.
B.tập hợp một chuỗi các phản ứng kế tiếp nhau.
C.quá trình tổng hợp các chất hữu cơ phức tạp từ các chất đơn giản.
D.quá trình phân giải các chất hữu cơ phức tạp thành các chất đơn giản.

Chuyển hóa năng lượng là gì ?
A.Là sự biến đổi năng lượng trong chu trình tuần hoàn vật chất
B. Là sự biến đổi năng lượng từ thế năng ( hoặc động năng) thành nhiệt năng
C.Là sự biến đổi năng lượng từ dạng này sang dạng khác cho các hoạt động sống
D.Cả A và B

Quá trình tạo ra năng lượng cho cơ thể là
A.Đồng hóa
B.Quang hợp
C.Dị hóa
D.Phân chia tế bào

Chọn câu đúng
A.\(1000 = {10^2}\)
B.\({102^0} = 0\)
C.\(x.{x^5} = {x^5}\)
D.\({12^7}:{12^4} = {12^3}\)

Tính độ dài đường trung bình của hình thang cân, biết rằng hai đường chéo vuông góc với nhau và đường cao của nó bằng \(10cm \).
A.\(8\,cm\)
B.\(15\,cm\)
C.\(10\,cm\)
D.\(12\,cm\)

Cho hình vẽ. Khi đó đáp án đúng là
A.\(\widehat {ADC} = {70^0}\)
B.\(\widehat {ADC} = {80^0}\)
C.\(\widehat {ADC} = {75^0}\)
D.\(\widehat {ADC} = {60^0}\)

Cho một mạch dao động lí tưởng LC. Khoảng thời gian ngắn nhất kể từ thời điểm cường độ dòng điện chạy trong cuộn dây đạt cực đại đến thời điểm mà năng lượng từ trường của mạch bằng năng lượng điện trường là 10–6 (s). Chu kỳ dao động của mạch là
A.T = 10–6 (s).
B.T = 4.10–6 (s).
C. T = 3.10–6 (s).
D. T = 8.10–6 (s).

Dòng điện chạy qua một đoạn mạch có biểu thức i = I0cos100πt. Trong khoảng thời gian từ 0 đến 0,01s cường độ dđ tức thời có giá trị bằng 0,5I0 vào những thời điểm
A.1/400 s và 2/400 s
B.1/500 s và 3/500 s
C.1/300 s và 2/300 s
D.1/600 s và 5/600 s

Một mạch dao động LC lí tưởng dao động với chu kỳ T. Quãng thời gian ngắn nhất từ thời điểm năng lượng điện trường bằng năng lượng từ trường đến thời điểm mà năng lượng điện trường của mạch đạt giá trị cực đại là
A. Δt = T/2.
B.   Δt = T/4.
C.Δt = T/12.
D.Δt = T/8.

Cho hình sau. Giá trị của x là:
A.\(5cm\)
B.\(8cm\)
C.\(4cm\)
D.\(10cm\)

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến