Đáp án + Giải thích các bước giải:
`a)`
`(2x-1)^{2}-x(x-3)=1`
`<=>4x^{2}-4x+1-x^{2}+3x=1`
`<=>3x^{2}-x+1=1`
`<=>3x^{2}-x=0`
`<=>x(3x-1)=0`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\3x-1=0\end{array} \right.\)
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=\dfrac{1}{3}\end{array} \right.\)
Vậy phương trình có tập nghiệm là : `S={0;(1)/(3)}`
`b)`
`(1)/(x+2)+(3)/(3-x)=(5x)/(x^{2}-x-6)` `(ĐKXĐ:x\ne{-2;3})`
`<=>(1)/(x+2)-(3)/(x-3)=(5x)/((x+2)(x-3))`
`<=>(x-3-3(x+2))/((x-3)(x+2))=(5x)/((x+2)(x-3))`
`=>x-3-3(x+2)=5x`
`<=>x-3-3x-6=5x`
`<=>-2x-9=5x`
`<=>5x+2x=-9`
`<=>7x=-9`
`<=>x=-(9)/(7)\ (TM)`
Vậy phương trình có nghiệm là : `x=-(9)/(7)`