Đáp án: $(x,y)\in\{(1,2), (1,-4), (-1,2), (-1,-4)\}$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$4x^2+8x=38-6y^2$
$\to 4x^2+8x+4=42-6y^2$
$\to 4(x+1)^2=42-6y^2$
$\to 4(x+1)^2+6y^2=42$
$\to 6y^2\le 42$
$\to y^2\le 7$
Mà $y^2$ là số chính phương
$\to y^2\in\{0,1,4\}$
$\to 4(x+1)^2\in\{42 , 36,18\}$
Mà $4(x+1)^2=(2x+2)^2$ là số chính phương
$\to y^2=1, 4(x+1)^2=36$
$\to y^2=1, (x+1)^2=9$
$\to y=\pm1, x\in\{2, -4\}$
$\to (x,y)\in\{(1,2), (1,-4), (-1,2), (-1,-4)\}$
