Đáp án:
`9,75`cm$^2$
Giải thích các bước giải:
Vì DA bằng `2` DB nên DA bằng `2/3` AB. Vì DA bằng `2/3` AB nên diện tích hình tam giác ACD bằng `2/3` diện tích hình tam giác ABC.
Diện tích hình tam giác ACD là:
$18\times\dfrac{2}{3}=12$ (cm$^2$)
Diện tích hình tam giác BDC là:
$18-12=6$ (cm$^2$)
Vì BM bằng MC nên BM và MC bằng `1/2` BC. Do MB bằng `1/2` BC nên diện tích hình tam giác MDB bằng `1/2` diện tích hình tam giác BCD.
Diện tích hình tam giác MDB là:
$6\times\dfrac{1}{2}=3$ (cm$^2$)
Vì MC bằng `1/2` BC nên diện tích hình tam giác AMC bằng `1/2` diện tích hình tam giác ABC.
Diện tích hình tam giác AMC là:
$18\times\dfrac{1}{2}=9$ (cm$^2$)
Vì EC bằng `3` AE nên EC bằng `3/4` AC. Vì EC bằng `3/4` AC nên diện tích hình tam giác MCE bằng `3/4` diện tích hình tam giác AMC.
Diện tích hình tam giác MCE là:
$9\times\dfrac{3}{4}=6,75$ (cm$^2$)
Tổng diện tích hình tam giác MDB và MCE là:
$3+6,75=9,75$ (cm$^2$)
Đáp số `9,75`cm$^2$.
