Giải thích các bước giải:
Xét tứ giác BCED, ta có:
BD ⊥ HK (gt)
CE ⊥ HK (gt)
⇒ Tứ giác BCED là hình thang vuông tại D và E.
Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và DE
⇒ MN // BD // CE
⇒ MN ⊥ HK
Xét ΔBHC vuông tại H, ta có:
MB = MC (M là trung điểm của BC)
⇒ MH = MB = MC
Xét ΔBKC vuông tại K, ta có:
MB = MC (M là trung điểm của BC)
⇒ MH = MB = MC
⇒ ΔMHK là tam giác cân tại M
Mà MN ⊥ HK (vì MN là đường trung tuyến nên MN cũng là đường cao)
⇒ NH = NK
⇒ ND - NH = NE - NK (vì ND = NE)
⇒ DK = HE (đpcm)
Chúc bạn học tốt nhé