Đáp án:
Bài 2:
Ta có :
B =`2008/1 + 2007/2 + 2006/3 + .................. + 2/2007 + 1/2008`
=`1 + (2007/2 + 1) + (2006/3 + 1)+ ........... + (2/2007 + 1) + (1/2008 +1)` ( Lấy từ `2008/1` ra làm 2008 số 1)
=` 2009/2009 + 2009/2 + 2009 /3 + .......... + 2009/ 2007 + 2009/2008`
=` 2009 . ( 1/2 + 1/3 + 1/4 + ............. + 1/2007 + 1/2008 + 1/2009)`
`A/B = ( 1/2 + 1/3 + 1/4 + ............ + 1/2007 + 1/2008 + 1/2009)/ ( 2009 . (1/2 + 1/3 + 1/4 + ............. + 1/2007 + 1/2008 + 1/2009) ) `
`A/B = 1/2009`
Bài 3:
Ta có :
`M = x/(x+y+z) + y/(x+y+t) + z/(y+z+t) + t/(x+z +t)`
Vì x, y , t,z∈ N* nên
⇒`M> x/(x+y+z+t) + y/(x+y+z+t) + z/(x+y+z+t) +t/(x+y+z+t) =(x+y+z+t)/(x+y+z+t) =1`
⇔ `M>1` (1)
⇒`M< x/(x+y) + y/(x+y) +z/(t+z) + t/(t+z) = (x+y)/(x+y) + (t+z)/(t+z) = 1 + 1=2`
⇔ `M<2` (2)
Từ (1) và (2) suy ra M không phải là số tự nhiên
`text{ @toanisthebest}`
