Giải thích các bước giải:
Bài 1:
Bất phương trình đã cho vô nghiệm khi và chỉ khi:
\(\begin{array}{l}
- {x^2} + x - m \le 0,\,\,\,\,\,\forall x\\
\Leftrightarrow {x^2} - x + m \ge 0,\,\,\,\,\forall x\\
\Leftrightarrow Δ \le 0\\
\Leftrightarrow {1^2} - 4.1.m \le 0\\
\Leftrightarrow 1 - 4m \le 0\\
\Leftrightarrow m \ge \frac{1}{4}
\end{array}\)
Bài 2:
\(\begin{array}{l}
- {x^2} + 2x + m - 2018 < 0,\,\,\,\forall x\\
\Leftrightarrow {x^2} - 2x - \left( {m - 2018} \right) > 0,\,\,\,\forall x\\
\Leftrightarrow Δ' < 0\\
\Leftrightarrow {1^2} - 1.\left[ { - \left( {m - 2018} \right)} \right] < 0\\
\Leftrightarrow 1 + m - 2018 < 0\\
\Leftrightarrow m < 2017
\end{array}\)
