Đáp án:
$C.\, 9$
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}\sin^2x - 2(m-1)\sin x\cos x + (m-1)\cos^2x = 0\qquad (*)\\ \text{Nhận thấy $\cos x = 0$ không là nghiệm của phương trình}\\ \text{Chia hai vế của phương trình cho $\cos^2x$ ta được:}\\ \tan^2x - 2(m-1)\tan x + m - 1 =0\qquad\qquad\quad\qquad (**)\\ \text{$(*)$ có nghiệm}\,\,\Leftrightarrow\text{$(**)$ có nghiệm}\\ \Leftrightarrow \Delta_{(**)}' \geq 0\\ \Leftrightarrow (m-1)^2 -(m-1) \geq 0\\ \Leftrightarrow (m-1)(m-2) \geq 0\\ \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}m \geq 2\\m \leq 1\end{array}\right.\\ \text{Lại có:}\\ m \in (-5;5);\quad m \in \Bbb Z\\ \Rightarrow \left[\begin{array}{l}m = \left\{2;3;4\right\}\\m = \left\{-4;-3;-2;-1;0;1\right\}\end{array}\right.\\ \Rightarrow \text{9 giá trị m} \end{array}$
