Vì a,b$\geq$ 0; a²+b²=1
⇒0≤ a² ≤1; 0 ≤b² ≤1
⇒0≤ a ≤1; 0≤ b ≤1
⇒(a-1)(b-1)≥0
⇒ab-a-b+1≥0
⇒ab≥a+b-1.
Do đó M= ab+$\frac{1}{a+b}$ ≥a+b+$\frac{1}{a+b}$-1
Áp dụng bđt AM-GM ta có:a+b+$\frac{1}{a+b}$ $\geq$ 2
⇒M≥1
Dấu bằng xảy ra khi (a,b)=(1,0)
Chúc bạn học tốt!
Tìm 4 số ,biết rằng tỉ số của số thứ nhất và số thứ 2 là 2,3 ;tỉ số của số thứ 2 và 3 là 4.5 ;tỉ số của số thứ 3 và 4 là 6,7 và hiệu của số thứ 4 và 1 là 133
Soát lại và giúp mình phần c nhé!
"Lá lành đùm lá rách" là đạo lí tốt đẹp từ xưa đến nay. Em nhận thức như thế nào về đạo lí ấy? Viết một bài văn về câu tục ngữ đó
Tại sao các trung tâm công nghiệp ở Braxin ko phân bố đều trên cả nước mà chỉ tập trung ven bờ Đại Tây Dương
Chứng minh 6^(2n)+19^n-2^(n+1) chia hết cho 17
Giúp IEM:3 1h em di học òi:Đ ❤️❤️❤️🥺 em zotes choa 5* hen:3
Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 40km/h. Lúc về vẫn trên con đường ấy ô tô đi từ B đến A với vận tốc 50km/h, vì vạy thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Tính chiều dài quãng đường AB
Tìm a,b nguyên biết: 3ab+a=4-b Giúp mình với ạ,chiều nay mình thi rồi
Tìm n thuộc Z để A=(2n^2+5n+8)/(n^2+2n+2) là số nguyên
Hãy viết một đoạn văn khoảng nửa trang giấy thi để chia sẻ với bạn bè về khát vọng ước mơ của em và cả những dự định để biến ước mơ thành hiện thực
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến
