Lời giải:
Gọi số phần chia được là k (k ∈ N)
Gọi x, y, z lần lượt là số vở, bút và tập giấy trong mỗi phần (x, y, z ∈ N)
Theo bài ra ta có:
$\left\{ {\matrix{
{kx + 13 = 133} \cr
{ky + 8 = 80} \cr
{kz + 2 = 170} \cr
} } \right. \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{kx = 120} \cr
{ky = 72} \cr
{kz = 168} \cr
} } \right.$
Từ hệ phương trình trên suy ra:
x thuộc ước của 120 và x chia hết cho 10 (Vì kx có tận cùng bằng 0, k không thể là số chia hết cho 10)
Khi đó ta có: x ∈ {10;20;30;40;60;120}
+) Xét trường hợp x = 10
Suy ra: k = 12
Thay vào hệ phương trình ban đầu ta được: y = 6, z = 14
+) Xét trường hợp x = 20:
Suy ra: k = 6
Thay vào hệ phương trình ban đầu ta được: y = 12, z = 28
+) Xét trường hợp x = 30:
Suy ra: k = 4
Thay vào hệ phương trình ban đầu ta được: y = 18, z = 42
+) Xét trường hợp x = 40
Suy ra: k = 3
Thay vào hệ phương trình ban đầu ta được: y = 24, z = 56
+) Xét trường hợp x = 60
Suy ra: k = 2
Thay vào hệ phương trình ban đầu ta được: y = 36, z = 84
+) Xét trường hợp x = 120:
Suy ra: k = 1
Thay vào hệ phương trình ban đầu ta được: y = 72, z = 168.
