`a,ĐKXĐ:x\ge0`
`\sqrt{x}-1=3`
`⇔\sqrt{x}=4`
`⇔x=16(TM)`
`\text{Vậy}` `x=16`
`b,x^2+x+1=x^2+x+1/4+3/4=(x+1/2)^2+3/4`
`\text{Có}` `(x+1/2)^2\ge0` `\text{với mọi}` `x`
`⇒(x+1/2)^2+3/4\ge3/4>0` `\text{với mọi}` `x`
`ĐKXĐ:x\inR`
`\sqrt{x^2+x+1}=1`
`⇔x^2+x+1=1`
`⇔x^2+x=0`
`⇔x(x+1)=0`
`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x+1=0\end{array} \right.\)
`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x=0(TM)\\x=-1(TM)\end{array} \right.\)
`\text{Vậy}``x={0;-1}`
`c,x^2\ge0` `\text{với mọi}` `x`
`⇒x^2+1\ge1>0` `\text{với mọi}` `x`
`ĐKXĐ:x\inR`
`\sqrt{x^2+1}=-3`
`\text{Có}` `\sqrt{x^2+1}\ge1` `\text{với mọi}` `x`
`\text{Mà}` `-3<0`
`⇒` $\text{Không tìm được giá trị $x$ thỏa mãn}$