Đáp án: 7,5 giờ và 15 giờ.
Giải thích các bước giải:
GỌi thời gian mỗi vòi chảy 1 mình để đầy bể là : x; y (giờ) (x;y>0)
=> trong 1 giờ mỗi vòi chảy được: 1/x và 1/y bể
Vì 2 vòi cùng chảy trong 5 giờ thì đầy bể nên:
$5.\frac{1}{x} + 5.\frac{1}{y} = 1 \Rightarrow \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{5}$
Lại có vòi thứ nhất chảy trong 3 giờ, vòi thứ 2 chảy trong 4 giờ thì được 2/3 bể nước nên:
$3.\frac{1}{x} + 4.\frac{1}{y} = \frac{2}{3}$
Giải hệ pt:
$\left\{ \begin{array}{l}
\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{5}\\
3.\frac{1}{x} + 4.\frac{1}{y} = \frac{2}{3}
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\frac{1}{x} = \frac{2}{{15}}\\
\frac{1}{y} = \frac{1}{{15}}
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 7,5\left( h \right)\\
y = 15\left( h \right)
\end{array} \right.$
Vậy nếu chảy 1 mình thì mỗi vòi chảy trong 7,5 giờ và 15 giờ.
