I. Phần trắc nghiệm.
Câu 1: C
Câu 2: D
Câu 3: C
Câu 4: D
II. Phần tự luận
Bài 5:
$\frac{1}{x-1}$ + $\frac{2x}{x^2-x+1}$ = $\frac{3x}{x^3-1}$
↔ $\frac{1}{x-1}$ + $\frac{2x}{x^2-x+1}$ = $\frac{3x^2}{(x-1)(x^2+x+1)}$
↔ $\frac{x^2+x+1}{(x-1)(x^2+x+1)}$ + $\frac{2x(x-1)}{(x-1)(x^2+x+1)}$ =$\frac{3x^2}{(x-1)(x^2+x+1)}$
→ $x^{2}$ +x+1 +$2x^{2}$ -2x=$3x^{2}$
→ x =-1
b) $(x-1)^{2}$ -$(x+1)^{2}$ =2(x-3)
→ (x-1-x-1)(x-1+x+1)=2(x-3)
→ -4x =2x -6
→ x=1
c) | 3x-2| = 5x -6
TH1: | 3x -2| = 3x-2 khi x $\geq$ $\frac{2}{3}$ .Ta có phương trình:
3x-2 =5x -6
→ x= 2(thỏa mãn)
TH2: | 3x-2| = -3x+2 khi x < $\frac{2}{3}$.Ta có phương trình
-3x+2= 5x -6
→ x= 1( loại)
Bài 6:
a) 4x-1 ≥ -x+9
↔ 4x +x≥10
↔5x≥10
↔ x≥ 2
Vậy bất phương trình có tập nghiệm: x ≥ 2
b) 2 + $\frac{3(x+1)}{8}$ $\leq$ 3 - $\frac{x-1}{4}$
↔ $\frac{16}{8}$+ $\frac{3(x+1)}{8}$ $\leq$ $\frac{24}{8}$ - $\frac{2(x-1)}{8}$
→ 16 + 3(x+1) $\leq$ 24 - 2(x-1)
→ 5x $\leq$ 7
→ x $\leq$ $\frac{7}{5}$
Vậy bất phương trình có tập nghiệm là: x $\leq$ $\frac{7}{5}$
Còn các phần còn lại thì bạn kia làm r nên mình nghĩ chắc không cần phải làm lại nữa!
Chúc bạn học tốt!
