Đáp án+giải thích các bước giải:
1,
a)
$5x-2=4x+5$
$⇔5x-4x=5+2$
$⇔x=7$
$\text{Vậy phương trình có tập nghiệm S=}${$7$}
b)
$\dfrac{x+2}{x-2}-\dfrac{1}{x}=\dfrac{2}{x^2-2x}$ ĐKXĐ:$ x\neq2; x\neq0$
$⇔\dfrac{x(x+2)}{x(x-2)}-\dfrac{x-2}{x(x-2)}=\dfrac{2}{x(x-2)}$
$⇒x^2+2x-x+2=2$
$⇔x^2+x=0$
$⇔x(x+1)=0$
$⇔$\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x+1=0\end{array} \right.\)
$⇔$\(\left[ \begin{array}{l}x=0(l)\\x=-1(n)\end{array} \right.\)
$\text{Vậy phương trình có tập nghiệm S=}${$-1$}
c)
$\dfrac{x-2}{6}-\dfrac{3x-1}{12}=2x-\dfrac{x-1}{4}$
$⇔\dfrac{2(x-2)}{12}-\dfrac{3x-1}{12}=\dfrac{24x}{12}-\dfrac{3(x-1)}{12}$
$⇔2x-4-3x+1=24x-3x+3$
$⇔2x-3x-24x+3x=3+4-1$
$⇔-22x=6$
$⇔x=\dfrac{-3}{11}$
$\text{Vậy phương trình có tập nghiệm S=}${$\dfrac{-3}{11}$}
d)
$|2x-7|-x-3=0$
$⇔|2x-7|=x+3$
ĐK: $x+3≥0⇔x≥-3$
$⇔$\(\left[ \begin{array}{l}2x-7=x+3\\2x-7=-x-3\end{array} \right.\)
$⇔$\(\left[ \begin{array}{l}2x-x=7+3\\2x+x=-3+7\end{array} \right.\)
$⇔$\(\left[ \begin{array}{l}x=10\\3x=4\end{array} \right.\)
$⇔$\(\left[ \begin{array}{l}x=10(n)\\x=\dfrac{4}{3}(n)\end{array} \right.\)
$\text{Vậy phương trình có tập nghiệm S=}${$10; \dfrac{4}{3}$}
