Bạn tham khảo nha:
Bài 51 Cm
a.Vì ΔABC cân tại A (gt)
=>AB=AC (2 cạnh bên bằng nhau)
Xét ΔABD và ΔACE có:
AB=AC (cmt)
A chung
AD=AE (gt)
=>ΔABD=ΔACE (c.g.c)
=>ABD=ACE (2 góc tương ứng)
b.Ta có: ΔABD=ΔACE (cm câu a)
=>ADB=AEC (2 góc tương ứng)
Lại có: ADB+CDI=180 độ (2 góc kề bù)
AEC+BEI=180 độ (2 góc kề bù)
=>CDI=BEI
Có: AC=AB (cm câu a)
AD=AE (gt)
=>AC-AD=AB-AE
hay DC=EB
Xét ΔDIC và ΔEIB có:
DCI=EBI (do ACE=ABD)
DC=EB (cmt)
CDI=BEI (cmt)
=>ΔDIC=ΔEIB (g.c.g)
=>IC=IB (2 cạnh tương ứng)
=>ΔIBC cân tại I
Bài 52 Cm
Xét ΔABO và ΔACO có:
ABO=ACO=90 độ
AO chung
AOB=AOC (do OA là phân giác góc xOy)
=>ΔABO=ΔACO (ch-gn)
=>AB=AC (2 cạnh tương ứng)
=>ΔABC cân tại A.
