Xét $∆MAB$ có $MO$ là trung tuyến (do $O$ là trung điểm $AB$)
`MO=AO=BO=1/2AB`
`=>∆MAB` vuông tại $M$ (∆ có trung tuyến bằng nửa cạnh đối diện là ∆ vuông)
`=>MB`$\perp AM$ $(1)$
$EA;EM$ là hai tiếp tuyến cắt nhau tại $E$
`=>EA=EM`
Vì $OA=OM=R$
`=>EO` là đường trung trực của $AM$
`=>EO`$\perp AM$ $(2)$
Từ `(1);(2)=>EO`//$MB$
`=>\hat{EOA}=\hat{MBH}` (hai góc đồng vị)
$\\$
Xét $∆EOA$ và $∆MBH$ có:
`\qquad \hat{EOA}=\hat{MBH}`
`\qquad \hat{EAO}=\hat{MHB}=90°`
`=>∆EOA∽∆MBH` (g-g)
`=>{EA}/{MH}={OA}/{BH}`
`=>EA.BH=MH.OA`
$\\$
Xét $∆EAB$ có $KH$//$EA$ (cùng $\perp AB$)
`=>{KH}/{EA}={BH}/{BA}`
`=>EA.BH=KH.BA`
$\\$
Từ `(3);(4)=>MH.OA=KH.BA`
Vì `BA=2OA`
`=>MH.OA=KH.2OA`
`=>MH=2KH`
`=>MK+KH=2KH`
`=>MK=KH`
Vậy `MK=KH`