Đáp án:
Do ABCD là hình thoi; góc A = 60 độ
=> góc B = góc D = 120 độ
Và BD; DB là phân giác của góc B và góc D
=> góc ABD = góc CBD = góc ADB =góc CDB = 60 độ
=> tam giác ABD đều => AB = AD = BD
Xét ΔABM và ΔDBN có:
+ AB = DB
+ góc BAM = góc BDN = 60 độ
+ AM = DN (gt)
=> ΔABM = ΔDBN (c-g-c)
=> BM = BN và góc ABM = góc DBN
=> góc ABM + góc MBD = góc DBN + góc MBD
=> góc ABD = góc MBN = 60 độ
Tam giác BMN có BN = BM; góc MBN = 60 độ
=> BMN là tam giác đều.
