Đáp án:
xin CTLHN ạ
Giải thích các bước giải:
a, A=$\frac{x+2}{x+3}$ - $\frac{5}{x²+x-6}$ + $\frac{1}{2-x}$
A=$\frac{x+2}{x+3}$ - $\frac{5}{x²-2x+3x-6}$ + $\frac{1}{2-x}$
A=$\frac{x+2}{x+3}$ - $\frac{5}{x(x-2)+3(x-2)}$ - $\frac{1}{x-2}$
A=$\frac{x+2}{x+3}$ - $\frac{5}{(x+3)(x-2)}$ - $\frac{1}{x-2}$
A=$\frac{x^{2}-4-5-x-3}{(x+3)(x-2)}$
A=$\frac{x^{2}-x-12}{(x+3)(x-2)}$
A=$\frac{x^{2}+3x-4x-12}{(x+3)(x-2)}$
A=$\frac{x(x+3)-4(x+3)}{(x+3)(x-2)}$
A=$\frac{(x-4)(x+3}{(x+3)(x-2)}$
A=$\frac{x-4}{x-2}$
b, Để A=$\frac{1}{3}$ thì:
$\frac{x-4}{x-2}$= $\frac{1}{3}$
⇔3(x-4)=x-2
⇔3x-12=x-2
⇔3x+x=12-2
4x=10
x= $\frac{5}{2}$
c, ta có:$\frac{x-4}{x+2}$
=$\frac{x-2-2}{x-2}$
=$\frac{x-2}{x-2}$ + $\frac{-2}{x-2}$
=1+$\frac{-2}{x-2}$
vì 1 ∈Z thì để A là số tự nhiên thì $\frac{-2}{x-2}$ ∈Z
vì -2∈Z để (x-2)∈Z thì-2 chia hết(x-2)
hay (x-2)∈Ư(-2)={±1;±2}
x-2=1 x=3
x-2=-1 ⇔ x=1
x-2=2 x=4
x-2=-2 x=0
vậy...
