Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Bài 1:
a, M=(12x-1)-(x+3)²
=12x-1-(x²+6x+9)
=12x-1-x²-6x-9
=-x²+6x-10
=-x²+6x-9-1
=-(x-3)²-1≤-1<0 với mọi x
⇒ M luôn có giá trị âm với mọi x
b, GTLN của M=-1 khi và chỉ khi x=3
Bài 2:
a,(2x+y)²+(x-2y)²-5(x+y)(x-y)
=4x²+y²+4xy+x²+4y²-4xy-5(x²-y²)
=5x²+5y²-5x²+5y²
=10y²
b, (3x³-11x²+18x-8):(x²-3x+4)
Ta có: 3x³-11x²+18x-8=3x³-2x²-9x²+6x+12x-8
=x²(3x-2)-3x(3x-2)+4(3x-2)
=(3x-2)(x²+3x-4)
⇒ (3x³-11x²+18x-8):(x²-3x+4)
=[(3x-2)(x²+3x-4)]:(x²-3x+4)
=3x-2