Đáp án+Giải thích các bước giải:
Ta có kết quả rút gọn ở phần `1)` là `P = \frac{(x - 1)(\sqrt{x} + 1)}{x - 3\sqrt{x}}`
Lại có : `x = 3 + 2\sqrt{2}`
`= 2 + 2\sqrt{2} + 1`
`= (\sqrt{2} + 1)²`
`⇒ \sqrt{x} = \sqrt{(\sqrt{2} + 1)²} = \sqrt{2} + 1`
Thay vào `P` ta được :
`P = \frac{(3 + 2\sqrt{2} - 1)(\sqrt{2} + 1 + 1)}{3 + 2\sqrt{2} - 3(\sqrt{2} + 1)}`
`= \frac{(2 + 2\sqrt{2})(2 + \sqrt{2})}{3 + 2\sqrt{2} - 3\sqrt{2} - 3}`
`= \frac{2\sqrt{2}(\sqrt{2} + 1)²}{- \sqrt{2}}`
`= - 2(\sqrt{2} + 1)²`
`= -2(3 + \sqrt{2})`
`= - 6 - 4\sqrt{2}`
