Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$5$ điểm $M; A; I; O; B$ cùng thuộc đường tròn đk $MO $
Mà $MA = MB =>$ góc $AIM = $ góc $ MIB $
$ <=> $ góc $AIC = $ góc $CIB (*)$
Lại có:
Góc $AMI = $ góc $ABI (1)$ (cùng chắn cung $AI$)
Góc $MAC = $ góc $ABC (2)$ (cùng chắn cung $AC$ của $(O)$
$ (1) + (2): AMI + MAC = ABI + ABC <=> ACI = CBI (**)$
Từ $(*); (**) => $ tam giác $AIC$ đồng dạng tam giác $CIB (g.g)$
$ => \dfrac{AI}{CI} = \dfrac{CI}{BI} <=> CI^{2} = AI.Bi$
$ <=> (\dfrac{CD}{2})^{2} = AI.BI <=> CD^{2} = 4.AI.BI (đpcm)$