`a,` Ta có:
`x/10=y/6=z/24`
`->(5x)/50=y/6=(2z)/48`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
`(5x)/50=y/6=(2z)/48=(5x+y-2z)/(50+6-48)=28/8=7/2`
Tìm được:
`@(5x)/50=7/2->5x=175->x=35`
`@y/6=7/2->y=21`
`@(2z)/48=7/2->2z=168->z=84`
Vậy `(x;y;z)=(35;21;84)`
`b,` Ta có:
`x/3=y/4->x/15=y/20` và `y/5=z/7->y/20=z/28`
`->x/15=y/20=z/28`
`->(2x)/30=(3y)/60=z/28`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
`(2x)/30=(3y)/60=z/28=(2x+3y-z)/(30+60-28)=186/62=3`
Tìm được:
`@(2x)/30=3->2x=90->x=45`
`@(3y)/60=3->3y=180->y=60`
`@z/28=3->z=84`
Vậy `(x;y;z)=(45;60;84)`
`c,` Ta có:
`3x=2y->x/2=y/3->x/10=y/15` và `7y=5z->y/5=z/7->y/15=z/21`
`->x/10=y/15=z/21`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
`x/10=y/15=z/21=(x-y+z)/(10-15+21)=32/16=2`
Tìm được:
`@x/10=2->x=20`
`@y/15=2->y=30`
`@z/21=2->z=42`
Vậy `(x;y;z)=(20;30;42)`
`d,` Ta có:
`(2x)/3=(3y)/4=(4z)/5`
`->(12x)/18=(12y)/(16)=(12z)/15`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
`(12x)/18=(12y)/(16)=(12z)/15=(12x+12y+12z)/(18+16+15)=(12(x+y+z))/49=12`
Tìm được:
`@(12x)/18=12->12x=216->x=18`
`@(12y)/16=12->12y=192->y=16`
`@(12z)/15=12->12z=180->z=15`
Vậy `(x;y;z)=(18;16;15)`
