Đáp án:
Giải thích các bước giải:
1) 2x²+y²-2xy+6x+9=0
⇔ x²-2xy+y²+x²+6x+9=0
⇔ (x-y)²+(x+3)²=0
vì (x-y)²và(x+3)² ≥0 vs mọi x,y
⇒ $\left \{ {{x-y=0} \atop {x+3=0}} \right.$
⇒ $\left \{ {{x-y=0} \atop {x=-3}} \right.$
⇒ $\left \{ {{y=-3} \atop {x=-3}} \right.$
Vậy pt có nghiệm $\left \{ {{y=-3} \atop {x=-3}} \right.$
7) $x^{4}$ +2x³-4x²-2x+1=0
6) x²-|x|-6=0
⇔ |x|=x²-6 (ĐK: x²-6≥0 ⇔x²≥6 ⇔ $\left \{ {{x≥√6} \atop {x≤-√6}} \right.$ )
TH1: x=x²-6
⇔ x²-x-6=0
⇔ x²-3x+2x-6=0
⇔ (x-3)(x+2)=0
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=-2(ot/m)\\x=3(t/m)\end{array} \right.\)
TH2: x=6-x²
⇔ x²+x-6=0
⇔ x²-2x+3x-6=0
⇔ (x-2)(x+3)=0
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=2(ot/m)\\x=-3(t/m)\end{array} \right.\)
Vậy pt có tập nghiệm S={±3}
3) 2$x^{4}$-7x²-4=0
⇔ 2$x^{4}$+4x³+x²+2x-4x³-8x²-2x-4=0
⇔ x(2x³+4x²+x+2)-2(2x³+4x²+x+2)=0
⇔ (x-2)(2x³+4x²+x+2)=0
⇔ (x-2)(x+2)(2x²+1)=0
\(\left[ \begin{array}{l}x=±2\\x∈Ф\end{array} \right.\)
Vậy pt có tập nghiệm S={±2}
