Đáp án+Giải thích các bước giải:
Ta có:
$\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{5}{12}$
$⇒AB=\dfrac{5}{12}.AC$
Xét $ΔABC$ vuông tại A ta có:
$+)\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}$(hệ thức lượng )
$⇔\dfrac{1}{60^2}=\dfrac{1}{(\dfrac{5}{12}.AC)^2}+\dfrac{1}{AC^2}$
$⇔\dfrac{1}{60^2}=\dfrac{144}{25.AC^2}+\dfrac{1}{AC^2}$
$⇔\dfrac{1}{60^2}=\dfrac{144}{25.AC^2}+\dfrac{1}{AC^2}$
$⇔\dfrac{1}{60^2}=\dfrac{169}{25.AC^2}$
$⇔25.AC^2=169.60^2$
$⇔AC=156(cm)$
$⇒AB=\dfrac{5}{12}.156=65(cm)$
$+)AH.BC=AB.AC$(hệ thức lượng )
$⇒BC=AB.AC÷AH$
$⇔BC=169(cm)$
$⇒P_{ABC}=169+156+65=390(m)$
