Đáp án:
$C.\ 5$
Giải thích các bước giải:
$\quad y = f(x^2-1)$
$\Rightarrow y' = 2xf'(x^2 -1)$
$y' = 0 \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x = 0\\x^2 - 1 = -1\\x^2 -1 = 0\\x^2 - 1 = 1\end{array}\right.\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x = -\sqrt2\\x =-1\\x = 0\\x = 1\\x = \sqrt2\end{array}\right.$
Bảng xét dấu:
$\begin{array}{c|ccc}x&-\infty&&-\sqrt2&&-1&&0&&1&&\sqrt2&&+\infty\\\hline y'&&-&0&+&0&-&0&+&0&-&0&+&\end{array}$
Dựa vào bảng xét dấu, ta được:
Hàm số đạt cực trị tại $x = 0;\ x = \pm 1;\ x = \pm \sqrt2$
