Đáp án:
$\begin{array}{l}
{R_1} = 54\Omega \\
{R_2} = 27\Omega \\
{R_3} = 18\Omega
\end{array}$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
${R_1} = 2{R_2} = 3{R_3} \Rightarrow {R_2} = \dfrac{3}{2}{R_3}$
Cách 1: ĐIện trở tương đương của đoạn mạch là:
${R_{td}} = \dfrac{U}{{{I_m}}} = \dfrac{{36}}{4} = 9\Omega $
Mặt khác:
$\begin{array}{l}
\dfrac{1}{{{R_{td}}}} = \dfrac{1}{{{R_1}}} + \dfrac{1}{{{R_2}}} + \dfrac{1}{{{R_3}}} \Leftrightarrow \dfrac{1}{{{R_{td}}}} = \dfrac{1}{{3{R_3}}} + \dfrac{1}{{\dfrac{3}{2}{R_3}}} + \dfrac{1}{{{R_3}}}\\
\Leftrightarrow \dfrac{1}{9} = \dfrac{{1 + 2 + 3}}{{3{R_3}}} \Leftrightarrow \dfrac{3}{9}{R_3} = 6 \Rightarrow {R_3} = 18\Omega \\
\Rightarrow {R_1} = 3{R_3} = 3.18 = 54\Omega \\
\Rightarrow {R_2} = \dfrac{3}{2}{R_2} = 1,5.18 = 27\Omega
\end{array}$
Cách 2: Điện trở R1, R2 và R3 là:
$\begin{array}{l}
{I_1} + {I_2} + {I_3} = {I_m} \Leftrightarrow \dfrac{U}{{{R_1}}} + \dfrac{U}{{{R_2}}} + \dfrac{U}{{{R_3}}} = {I_m}\\
\Leftrightarrow \dfrac{{36}}{{3{R_3}}} + \dfrac{{36}}{{\dfrac{3}{2}{R_3}}} + \dfrac{{36}}{{{R_3}}} = 4 \Leftrightarrow \dfrac{{36 + 72 + 108}}{{3{R_3}}} = 4\\
\Leftrightarrow 12{R_3} = 216 \Rightarrow {R_3} = 18\Omega \\
\Rightarrow {R_1} = 3{R_3} = 3.18 = 54\Omega \\
\Rightarrow {R_2} = \dfrac{3}{2}{R_2} = 1,5.18 = 27\Omega
\end{array}$
