Đáp án:
`AH=24/5\ cm`
`AM=96/25\ cm`
Giải thích các bước giải:
Xét `ΔABC` vuông tại `A,` đường cao `AH:`
`BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10\ cm`
Áp dụng hệ thức lượng ta có:
`AH.BC=AB.AC`
`⇔ AH.10=6.8`
`⇒ AH=\frac{6.8}{10}=24/5\ cm`
Xét `ΔABH` vuông tại `H,` đường cao `AM`
Áp dụng hệ thức lượng ta có:
`AH^2=AM.AB`
`⇔ (24/5)^2=AM.6`
`⇒ AM=(\frac{24}{5})^2:6=96/25\ cm`