Giải thích các bước giải:
a.Ta có:
$36\quad\vdots\quad 9$
$\to 36^{36}-(9^5)^2\quad\vdots\quad 9$
Lại có:
$36$ chia $5$ dư $1$
$\to 36^{36}$ chia $5$ dư $1$
$9$ chia $5$ dư $-1$
$\to 9^5$ chia $5$ dư $-1$
$\to (9^5)^2$ chia $5$ dư $1$
$\to 36^{36}-(9^5)^2\quad\vdots\quad 5$
Vì $(5,9)=1\to 36^{36}-(9^5)^2\quad\vdots\quad 5.9$
$\to 36^{36}-(9^5)^2\quad\vdots\quad 45$
b.Ta có:
$7^{1000}-3^{1000}=7^{1000}-(-3)^{1000}\quad\vdots\quad 7-(-3)=10$
c.Ta có:
$(2^{10}+2^{11}+2^{12}):7$
$=2^{10}(1+2+2^2):7$
$=2^{10}.7:7$
$=2^{10}$ là số tự nhiên
