Đáp án:
Hình 55: x=40
Hình 56: x=25
Hình 57: x=60
Hình 58: x=125
Giải thích các bước giải:
Hình 55
Xét tứ giác HKBA có : ∠AHB=∠AKB =90
⇒tứ giác HKBA nội tiếp ⇒∠HAK =∠HBK=x=40
Hình 56: Gọi giao điểm của EC và BD là O
Xét ΔEOB và ΔDOC có
∠EOB =∠DOC ( đối đỉnh)
∠OEB=∠ODC=90
⇒ΔEOB đồng dạng với Δ DOC (gg)
⇒∠EBO =∠DCO= x=25
Hình 57
Ta có :
∠MNI +∠NMI =90 ( do ∠MIN=90)
∠NMI +∠IMP =90 ( do ∠NMP=90)
⇒∠MNI=∠IMP =x=60
Hình 58
XétΔ EKB và ΔEHA có:
∠E chung
∠BKE =∠EHA =90
⇒Δ EKB đồng dạng với ΔEHA (gg)
⇒∠HAE=∠EBK =55
Mặt khác :
∠EBK +∠HBK =180(kề bù )
⇔55+x=180
⇒x=125
