Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Vì AB⊥MNAB⊥MN tại H nên H là trung điểm AB (dây vuông góc đường kính)
⇒AH=12AB=6(cm)⇒AH=12AB=6(cm)
MH vừa là đường cao vừa là trung tuyến nên ΔMABΔMAB cân tại M
Do đó MA=MB=10(cm)MA=MB=10(cm)
Ta có ˆMAN=900MAN^=900(góc nt chắn nửa đường tròn) nên tam giác MAN vuông tại A
Áp dụng HTL tam giác
1AH2=1AN2+1AM2⇒136=1AN2+1100⇒1AN2=136−1100=4225⇒4AN2=225⇒AN2=2254⇒AN=152=7,5(cm)1AH2=1AN2+1AM2⇒136=1AN2+1100⇒1AN2=136−1100=4225⇒4AN2=225⇒AN2=2254⇒AN=152=7,5(cm)
MN=√AN2+AM2=√102+7,52=12,5(cm)MN=AN2+AM2=102+7,52=12,5(cm)
Vậy đường kính đường tròn (O)(O) dài 12,5 cm
NH vừa là đường cao vừa là trung tuyến nên ΔNABΔNAB cân tại N
OK vuông góc với MB nên K cũng là trung điểm MB
⇒AN=NB=7,5(cm)⇒AN=NB=7,5(cm)
{NO=OM(=R)MK=KB(cm.trên)⇒OK{NO=OM(=R)MK=KB(cm.trên)⇒OK là đtb tam giác MBN
⇒OK=12NB=12⋅7,5=3,75(cm)
