Đáp án:
Bài `1`
`a,`
Dấu hiệu : Điểm thi đua các tháng của 1 năm học của lớp `7A`
`b,`
Bảng tần số :
$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|}\hline gt (x)& 70 & 80 & 90 & \\\hline ts (n)& 2 & 5&2&N=9\\\hline\end{array}$
Mốt của dấu hiệu : `80`
`c,`
Điểm trung bình thu đua của lớp `7A` là :
`(70 ×2 + 80×5 + 90×2)/9`
`= 80`
$\\$
Câu `2`
`a,`
Có : `P (x) = 5x^3 - 3x + 7 - x`
`-> P (x) = 5x^3 + (-3x - x) + 7`
`-> P (x) = 5x^3 - 4x+ 7`
Có : `Q (x) = -5x^3 + 2x - 3 + 2x - x^2 - 2`
`-> Q (x) = -5x^3 + (2x + 2x) + (-3 - 2) - x^2`
`-> Q (x) = -5x^3 + 4x - 5 - x^2`
`-> Q (x) = -5x^3 - x^2 + 4x - 5`
`b,`
Có : `M (x) = P (x) + Q (x)`
`-> M (x) = 5x^3 - 4x+ 7 -5x^3 - x^2 + 4x - 5`
`-> M (x) = 2 - x^2`
Có : `N (x) = P (x) - Q (x)`
`-> N (x) = 5x^3 - 4x+ 7 + 5x^3 + x^2 - 4x + 5`
`-> N (x) = 10x^3 - 8x + 12 + x^2`
`c,`
`M (x) = 2 - x^2`
Cho `M (x) = 0`
`-> 2 - x^2 = 0`
`-> x^2 = 2`
`-> x = ± \sqrt{2}`
Vậy `x = ± \sqrt{2}` là 2 nghiệm của đa thức
$\\$
Câu `3`
`a,`
Xét `ΔABC` có :
\(\left\{ \begin{array}{l}AB^2 + AC^2 = 3^2 + 4^2 = 5^2 = 25\\BC^2 = 5^2 = 25\end{array} \right.\)
`-> AB^2 + AC^2 = BC^2 (= 25)`
`-> ΔABC` vuông tại `A` (Pitago đảo)
`b,`
Xét `ΔABD` và `ΔEBD` có :
`hat{BAD} = hat{BED} = 90^o`
`hat{ABD} = hat{EBD}` (giả thiết)
`BD` chung
`-> ΔABD = ΔEBD` (cạnh huyền - góc nhọn)
`-> DA = DE` (2 cạnh tương ứng)
`c,`
Xét `ΔADF` và `ΔEDC` có :
`hat{ADF} = hat{EDC}` (2 góc đối đỉnh)
`hat{FAD} = hat{CED} = 90^o`
`DA = DE` (chứng minh trên)
`-> ΔADF = ΔEDC` (góc - cạnh - góc)
`-> DF = DC` (2 cạnh tương ứng)
Xét `ΔEDC` vuông tại `E` có :
`DC` là cạnh lớn nhất
`-> DC > DE`
mà `DF = DC`
`-> DF > DE`
