Gọi số học sinh là `a (a ∈ NN ; 700 ≤ a ≤ 900)`
Theo bài ra, số học sinh khi xếp hàng `12 ; 15 ; 18` đều thừa `5`
`=> a - 5 \vdots 12 ; 15 ; 18`
`=> a - 5 ∈ BC(12, 15, 18)`
Ta có:
`12 = 2^2 . 3`
`15 = 3 . 5`
`18 = 2 . 3^2`
`=> BCNNNN(12, 15, 18) = 2^2 . 3^2 . 5 = 180`
`=> a - 5 ∈ {0 ; 180 ; 360 ; 540 ; 720 ; 900 ; 1080 ; ...}`
Mà `700 ≤ a ≤ 900 => 705 ≤ a ≤ 905`
`=> a - 5 ∈ {720 ; 900}`
`=> a ∈ {725 ; 905}`
Mà `700 ≤ a ≤ 900`
`=> a = 725`
Vậy số học sinh là `725`
